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设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数,必有(  ).


A、α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,kβ<sub>1</sub>+β<sub>2</sub>线性无关

B、α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,kβ<sub>1</sub>+β<sub>2</sub>线性相关

C、α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,β<sub>1</sub>+kβ<sub>2</sub>线性无关

D、α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,β<sub>1</sub>+kβ<sub>2</sub>线性相关

时间:2022-01-10 09:38 关键词: 考研公共课 数学

答案解析

A
取k=0则可排除B,C,D选项.或根据定义证明α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关.