问题详情

设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.

A、αm不能由（Ⅰ）线性表示，也不能由（Ⅱ）线性表示

B、αm不能由（Ⅰ）线性表示，但可由（Ⅱ）线性表示

C、αm可以由（Ⅰ）线性表示，也可由（Ⅱ）线性表示

D、αm可由（Ⅰ）线性表示，不可由（Ⅱ）线性表示

时间：2022-01-10 09:37 关键词：考研公共课数学

B
若αm可由向量组（Ⅰ）线性表示，则β也可由向量组（Ⅰ）线性表示，与题设矛盾，故αm不能由（Ⅰ）线性表示；由β可由α1，α2，…，αm线性表示，知存在一组数k1，k2，…，km，使β=k1α1+k2α2+…+kmαm，且km≠0，否则β就能由（Ⅰ）线性表示，所以αm可由向量组（Ⅱ）．

相关问题