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如果向量b可以由向量组α1,α2,…,α3线性表示,则(  ).


A、存在一组不全为零的数是k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,…k<sub>s</sub>,使b=k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>成立

B、存在一组全为零的数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,…k<sub>s</sub>,使b=k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>成立

C、存在一组数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,…k<sub>s</sub>,使b=k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>成立

D、对b的线性表达式唯一

时间:2022-01-10 09:37 关键词: 考研公共课 数学

答案解析

C
向量b可能为零向量也可能为非零向量,故由线性表示的定义可以判定C项正确.