设有一半径为R、中心角为φ的圆弧形细棒，其线密度为常数ρ，在圆心处有一质量为m的质点N，求细棒对质点N的引力.

<br>建立如图所示坐标系,取圆弧形细棒上对应于中心角<img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/f2def333-9e30-4b64-9e9c-d905ba044c22.png" width="24" height="18">的小段弧<img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/7fceb96a-87ad-4dda-8a7f-ac3bebd8034c.png" width="65" height="18">,将其看做是一个质点,则由两点之间的引力公式得,小段弧对质点<img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/e1600af4-c948-4b54-9e58-252f8949c89f.png" width="18" height="18">的近似引力为<img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/b63d80cf-d341-45ea-9a64-b39d316235d9.jpg" width="216" height="56"><br>该引力在水平方向和垂直方向的分力为<img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/f657ca36-0cdc-41c4-ad20-d5d604deb540.jpg" width="553" height="48"><br>故积分得细棒对质点N的引力为<br><img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/d8dee455-57ad-45ed-ad83-801c334f8c98.jpg" width="360" height="171">