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请简述开普勒利用“无限小元素和”推导球体积公式的方法.


时间:2022-01-04 09:06 关键词: 数学史 数学

答案解析

<p> 开普勒方法的要旨:用无数个同维无限小元素之和来确定曲边形的面积及旋转体的体积。推导球体体积方法:球的体积是无数个小圆锥的体积的和,这些圆锥的顶点在球心,底面则是球面的一部分;又把圆锥看成是极薄的圆盘之和,并由此计算出它的体积,然后进一步证明球的体积是半径乘以球面面积的三分之一。</p>