简述阿基米德的主要数学成就。

<p> 阿基米德发明了求面积和体积的&ldquo;平衡法&rdquo;，求出面积或体积后再用&ldquo;穷竭法&rdquo;加以证明。阿基米德&ldquo;平衡法&rdquo;与&ldquo;穷竭法&rdquo;的结合是严格证明与创造技巧相结合的典范。<br> 阿基米德用&ldquo;平衡法&rdquo;推导了球体积公式<br> 在《论浮体》中论述了浮力原理、在《论平面图形的平衡或其重心》中论述了杠杆原理。</p>