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判断下列命题的真假，并说明理由。　　（1）如果（A∨C）⇔（B∨C），则A⇔B；　　（2）如果（A∧C）⇔（B∧C），则A⇔B；　　（3）如果﹁A⇔﹁B，则A⇔B。

时间：2022-02-22 23:05 关键词： 计算机科学与技术 离散数学与组合数学

答案解析

<br> (1)假。因为当A⇔1,B⇔0,C⇔1时,满足条件(A∨C)⇔(B∨C),但A⇔B不成立,所以该命题为假。<br> (2)假。因为当A⇔1,B⇔0,C⇔0时,满足条件(A∧C)⇔(B∧C),但A⇔B不成立,所以该命题为假。<br> (3)真。因为A⇔﹁(﹁A)⇔﹁(﹁B)⇔B,所以该命题为真。