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设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（　　）.

A、r＜s时，向量组（Ⅱ）必线性相关

B、r＞s时，向量组（Ⅱ）必线性相关

C、r＜s时，向量组（Ⅰ）必线性相关

D、r＞s时，向量组（Ⅰ）必线性相关

时间：2022-02-21 21:52 关键词：考研公共课数学

答案解析

D
设向量组（Ⅰ）的秩为r1，向量组（Ⅱ）的秩为r2，由（Ⅰ）可由（Ⅱ）线性表示，知r1≤r2．又r2≤s，若r＞s，故r＞s≥r2≥r1，所以向量组（Ⅰ）必线性相关；若r＜s，不能判定向量组（Ⅰ）和（Ⅱ）的线性相关性．

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