设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且秩(α1，α2，…，αs)=秩(β1，β2，…，βt)=r，则（）。

C
[解析] 因为r(α1，α2，…，αs)=r(β1，β2，…，βt)=r不妨设(Ⅰ)：α’1，α’2，…，α’r为(Ⅱ)：α1，α2，…，αs的极大无关组，(Ⅲ)：β’1，β’2，…，β’r为(Ⅳ)：β1，β2，…，βr的极大无关组，若向量组(Ⅱ)可以由(Ⅳ)线性表示，则(Ⅰ)可以由(Ⅳ)进一步由(Ⅲ)线性表示，即其系数行列式|A|≠0。否则设k1α’1+k2α’2+…+krα’r=0得(a11k1+…+ar1kr)β’1+…+(a1rk1+…+arrkr)β’r=0由β’1，β’2，…，β’r线性无关知：若此方程组有非零解，则得到α’1，α’2，…，α’r线性相关，与它是极大无关组相关矛盾，故β’1，β’2，…，β’r可以由α’1，α’2，…，α’r，线性表示，则(Ⅰ)、(Ⅲ)等价，从而(Ⅱ)、(Ⅳ)等价。故正确答案为C。