按照我国现行宪法的规定，乡镇行政区域界限变更的审批机关是( )。

C
解析：根据宪法的规定，全国人大批准省、自治区和直辖市的建置，决定特别行政区的设立及其制度；国务院批准省、自治区、直辖市的区域划分，批准自治州、县、自治县、市的建置和区域划分；省、自治区、直辖市的人民政府决定乡、民族乡、镇的建置和区域划分。故答案为C。