计算题： 公司计划建立两条生产线，分两期进行，第一条生产线2007年1月1日投资，投资合计为700万元，经营期限为10年，预计每年的税后经营现金流量为100万元;第二期项目计划于2010年1月1日投资，投资合计为1200万元，经营期限为8年，预计每年的税后经营现金流量为240万元。公司的既定最低报酬率为10%。已知：无风险的报酬率为4%，项目现金流量的标准差为20%。 要求：

<p> (1)不考虑期权的第一期项目的净现值=100&times;(P/A，10%，10)-700=-85.54(万元)&nbsp;<br> (2)不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日的净现值=240&times;(P/A，10%，8)-1200=80.38(万元)&nbsp;<br> 不考虑期权的第二期项目在2007年1月1日的净现值&nbsp;<br> =240&times;(P/A，10%，8)&times;(P/F，10%，3)-1200&times;(P/F，4%，3)&nbsp;<br> =240&times;5.3349&times;0.7513-1200&times;0.889&nbsp;<br> =-104.85(万元)&nbsp;<br> (3)这是一项到期时间为3年的看涨期权，如果标的资产在2010年1月1日的价格高于执行价格，则会选择执行期权。标的资产在2010年1月1日的价格=240&times;(P/A，10%，8)=240&times;5.3349=1280.38(万元)，标的资产在2010年1月1日的执行价格=投资额=1200(万元)，由于1280.38大于1200，因此，会选择执行该期权。&nbsp;<br> (4)S0=240&times;(P/A，10%，8)&times;(P/F，10%，3)=961.95(万元)&nbsp;<br> PV(X)=1200&times;(P/F，4%，3)=1066.8(万元)&nbsp;<br> d1=ln(961.95/1066.8)/(0.20&times;31/2)+(0.20&times;31/2)/2&nbsp;<br> =-0.1035/0.3464+0.1732=-0.1256&nbsp;<br> d2=-0.1256-0.3464=-0.472&nbsp;<br> N(d1)=1-N(0.1256)&nbsp;<br> =1-[0.5478+(0.5517-0.5478)/(0.13-0.12)&times;(0.1256-0.12)]&nbsp;<br> =0.45&nbsp;<br> N(d2)=1-N(0.472)&nbsp;<br> =1-[0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)&times;(0.472-0.47)]&nbsp;<br> =0.3185&nbsp;<br> C=961.95&times;0.45-1066.8&times;0.3185=93.10(万元)&nbsp;<br> 考虑期权的第一期项目净现值=93.10-85.54=7.56(万元)大于0，因此，投资第一期项目是有利的。</p>
【该题针对“布莱克-斯科尔斯期权定价模型”知识点进行考核】