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求在自重作用下地壳中的应力状态:如果花岗岩γ=2.6g/cm3,泊松比μ=0.25,则一公里深度以下的应力是多少?


时间:2021-12-22 16:18 关键词: 岩石力学 地球科学

答案解析

<p> 因为地壳厚度比地球半径小的多。在局部地区可以把地表看作一个半平面,在水平方向为&infin;,深度也无限。现考虑地面下深度Z处的一个微小单元体。它受到在它上边岩、土体重量的压力。在单位面积上,这个重量是,其中,Z&times;1是它上面物体的体积,&gamma;是物理单位体积的重量,因此:&sigma; <sub>3</sub>=&gamma;˙Z如果单元体四周是空的,它将向四周膨胀,当由于单元体四周也都在自重作用下,相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。即<img src="http://que-oss.fenziquan.com/web/akimg/asource/2014100118531593205.png"><br> 由此可见,深度每增加一公里,垂直压力增加260kg/cm<sup>2</sup>,而横向压力约为纵向压力的三分之一。</p>