（十二）　　某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月总收入的25%支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6%，最长贷款期限20年。最低首付款为房价的30%，若采用按月等额偿还方式。　　问：　　（1）该家庭能购买此房的最高总价是多少？若第5年末银行贷款利率上调为9%，为保持原月偿还额不变，则：　　（2）该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元？　　（3）如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年？

（1）月还款额=7000×25%=1750（元），月利率=6%／12=0.5%；<br />购买住房最高限额<img width="299" height="44" src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-07-21/4780228c-cc3a-423b-8906-940adb72ee34.png" />（元）。<br />（2）月利率=9%／12=0.75%，按6%利率计算，第6年年初还剩的贷款总额：<br /><img width="241" height="62" src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-07-21/bdee28a9-203f-4f90-88dd-a341f808971e.png" />（元）；<br />按9%利率计算，月还款1750元相当的贷款总额：<br /><img width="285" height="62" src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-07-21/6cecf758-1671-4829-be81-dcc13ddbb6e7.png" />（元）；<br />则第6年年初需要一次性还款额=207381.15－172538.47=34842.68（元）。<br />（3）若保持1750的月还款额不变，需要偿还的年限为<em>n</em>，<br /><img width="481" height="42" src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-07-21/fdfe8e1e-22dd-4a89-90a2-8ec0057d4710.png" /><br />当<em>n</em>=7时，1.0075⁸⁴=1.8732；当<em>n</em>=6时，1.0075⁷²=1.7125；内插法求得：<br /><img width="181" height="39" src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-07-21/01633b39-cb0e-402a-82e0-e5ed1eb7e57d.png" />(年)。