（三）　　某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9.6%，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30%，余款申请年利率为6%的住房抵押贷款，按月等额还款，最长贷款年限为20年。[2007年真题]　　问：　　（1）该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房？（精确到小数点后2位）　　（2）设该家庭购买了这一最高总价的新房，并希望在还款一段时间之后，利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款，问至少需要在还款多少个月（取整）后，再出售原有住房并还清贷款？

已知A=2000元，n=240月，i=6%／12=0.5%，R=9.6%<br /><p>（1）求购房最高总价</p>贷款总额<img src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-12-19/aab0c378-8a4f-4e57-86e6-70b859c7d1b5.jpg" title="1.jpg" />（元）；<br />购房最高总价=<em>P</em>／70%=279161.54／70%=39.88（万元）。<p>（2）求出售原有住房时间住房市场价值</p><p><em>V</em>=<em>A</em>×（12／<em>R</em>）=2000×（12／9.6%）=25（万元）；</p><p>（3）设剩余<em>M</em>个月需要偿还25万元，则有：<br /><img src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-12-19/07a0b198-b470-464d-87d5-fadad8e40f53.jpg" title="2.jpg" /><br /><img src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-12-19/e21e26bb-2d4d-4d58-9376-7fc5dfb9eaea.jpg" title="3.jpg" /><br /></p><p>解得：<em>M</em>=196.66（月）。</p><p>240－196=44（月）。</p><p>所以，在还款44个月之后出售住房。</p><br />