如何理解和贯彻数学教学中的严谨性与量力性相结合的教学原则？

<br> (1)数学理论的严谨性<br> 严谨性是数学科学理论的基本特点,它要求数学结论的表述必须精练、准确;而对结论的推理论证则要求步步有根据,处处符合逻辑理论的要求;在数学内容的安排上,要求有严格的系统性,要符合学科内在的逻辑结构,既严格又周密。数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的。<br> (2)中学生的可接受性(量力性)<br> 对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,只能逐步适应;对数学严谨性的认识具有相对性;智力发展的可塑性很大,应该积极诱导,促进思维发展,充分发挥学生的潜能。<br> (3)严谨性与量力性相结合<br> 首先,必须注意到数学理论的严谨性具有相对性,在它达到当前高度严谨以前,也有一个相对来说不那么严谨的过程;对于数学严谨性的要求,中学生要有一个适应过程,严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排,要有一定的梯度,要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要有适当的梯度。<br> 其次,可以通过下列要求来贯彻这一个教学原则:教师必须明确各部分内容在严谨性上的要求程度;要求学生语言精确;要求学生思考缜密;要求学生言必有据;要求学生思路清晰。