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凸n边形有f(n)条对角线,则凸n+1边形有对角线条数f(n+1)为(  ).


A、f(n)+n+1

B、f(n)+n

C、f(n)+n-1

D、f(n)+n-2

时间:2022-02-21 22:48 关键词: 军考类 军队院校生长军(警)官招生考试

答案解析

C
在凸n边形的任一边上取一点,以此点为一新的顶点,适当形变就可得到一个凸n+1边形,此时这一个顶点除与相邻两顶点外,与其他n-1个顶点都可形成对角线,故凸n+1边形的对角线条数为f(n)+n-1.