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微分方程y″+(λ1+λ2)y′+λ1λ2y=0(λ1≠λ2且为实数),满足y(0)=0,y′(0)=1的特解为(  )。


A、<img width="237" height="61" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-05/7b08a1c0-f5e5-4b4c-b546-10be87dbca8b.png">

B、<img width="233" height="58" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-05/cd3b4f6b-e45e-4f5a-b718-2e86b42818a8.png">

C、<img width="235" height="58" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-05/9ed51872-69f2-49e4-86a2-9b1c02980e97.png">

D、<img width="232" height="56" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-05/1600628b-da9c-4778-9921-59db4f2fb68b.png">

时间:2022-01-11 19:38 关键词: 军队文职 专业科目

答案解析

D
原微分方程为y″+(λ1+λ2)y′+λ1λ2y=0,其特征方程为r2+(λ1+λ2)r+λ1λ2=0,解得r1=-λ1,r2=-λ2,则该方程的通解为。又y(0)=0,y′(0)=1,代入方程通解得c1=1/(λ2-λ1),c2=1/(λ1-λ2),所以所求特解为。