在长为1的线段上任意取两个点，将其分成三段，求它们可以构成一个三角形的概率.

<br>将线段分为三段x,y,1-(x+y),0&lt;1&lt;1,0<><><br>即可看作点(x,y)落在直角三角形AOB中,基本事件可用该三角形面积<br><img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/e867df1d-e95b-4808-bde1-17cfc06a39dc.png" width="79" height="41">来表示,如图所示。<br><span style="text-align:center;display:block"><img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/ee99e4ff-21b1-4dcc-9e5b-445cccc9fe09.png" width="240" height="198"></span>三条线段构成三角形还必须满足“两边之和大于第三边”条件<br><img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/9b2a64d8-780b-47fa-b336-abea38443ddc.jpg" width="450" height="123"><br>满足上面不等式,则点<em>(x</em>,<em>y)</em>落在直角三角形CDE中,三条线断可以构成三角形的基本事件组用三角形ΔCDE的面积表示,<img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/0ed719e1-5b8c-4f68-abf6-89b9937d9cd6.png" width="129" height="44"><br>设事件A表示“条线断能够成三角形”,应用几何概率公式得<br><img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/9556174e-6e5d-4610-8b96-f36e4430db15.png" width="172" height="48">