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命题公式p∧(p→q)∨r主析取范式中极小项的个数为(  )。


A、2

B、3

C、4

D、5

时间:2022-01-11 08:15 关键词: 计算机科学与技术 离散数学与组合数学

答案解析

D
求其主析取范式,有:p∧(p→q)∨r⇔p∧(¬p∨q)∨r⇔(p∧¬p)∨(p∨q)∨r⇔(p∨q)∨r⇔((p∧q)∧(r∨¬r))∨(r∨(p∨¬p))⇔((p∧q∧r∨)∨(p∧q∧¬r))∨((r∧p)∨(r∧¬p))⇔(p∧q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(r∧p∧q)∨(r∧p∧¬q)∨(r∧¬p∧¬q)⇔(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)由以上求主析取范式的过程知有5个极小项,故本题选D。