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设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=(  )。


B、1

C、2

D、3

时间:2022-01-10 01:30 关键词: 军队文职 专业科目

答案解析

A
取基本单位向量组为ε(→)1,ε(→)2,…,ε(→)n。当m=n时,由对任意B都有AB=0,则对B=(ε(→)1,ε(→)2,…,ε(→)n)=En也成立,即AE=0,故A=0。当m>n时,取B=(ε(→)1,ε(→)2,…,ε(→)n,B(→)1)=(En,B(→)1),则由AB=A(En,B(→)1)=0,知AEn=0,故A=0。