举例说明一维坐标系间的变换和二维坐标系间的变换的应用。

<p> 在工程测量应用GPS时，往往是将具有局部平面直角坐标的二维控制点同GPS控制点重合，为将三维GPS网点转到局部平面参考系中，这时对GPS网点坐标尚需作相应的预先变换。首先将GPS网点（X，Y，Z）GPS近似平移到局部坐标系，得到（x，y，h）GPS，其具体做法是利用前述的&ldquo;大地坐标系与空间直角坐标系间的相互关系&rdquo;相应公式计算（B，L），再利用&ldquo;高斯平面直角坐标系&rdquo;中的正算公式求出（x，y）GPS，最后利用它及局部平面坐标系点坐标（x，y）LS，按本节所述公式进行而维平面坐标的转换。<br> 假如在GPS网中，选择其中的3个点联测了高程，即这3个点既有GPS测量得到的大地高Hi，同时也有水准测量取得的正高（i=1，2，3），大地水准面差距Ni可以利用大地水准面模型近似计算出，因此也可以利用地面测量手段取得大地高Hi的近似值（Hi）。它们之间存在差异的主要原因是GPS测量中系统误差及大地水准面模型化误差的共同影响，也就是它们是点的位置函数，故可写成个下面的变换公式：<br> Ni=N+aixi+a2yi（10-61）式中，N是大地水准距离，也是沿垂直轴的平移参数，a1和a2是相对于参考椭球面东西和南北方向的二个倾斜（旋转）参数，Xi，Yi为公共点的平面坐标（局部系统内）值。只要由个分布良好，既有水准高程又有GPS高程的公共点，即可求出这3个转换参数，进而按（10-61）式估算出该范围内其他任何点的大地水准面距离，实现一维高程系间的变换。</p>