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1/(32-1)+1/(52-1)+1/(72-1)+…+1/[(2n+1)2-1]+…=（ ）

A、1/4

B、1

C、1/2

D、无法计算

时间：2022-01-03 16:48 关键词：

答案解析

A
前n项和为：s=1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+…+1/[2n×(2n+2)]=1/2×[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/2n-1/(2n+2)]=1/2×[1/2-1/(2n+2)]=n/(4n+4)。故其极限为1/4。