C
该长方体的表面积为2×(20×8+20×2+8×2)=432平方厘米。若要用一张纸将其六个面完全包裹起来,则这张纸的面积一定要大于长方体的表面积。A项错误,当长为25厘米、宽为17厘米时,纸的面积为25×17=425平方厘米<432平方厘米;B项错误,当长为26厘米,宽为14厘米时,纸的面积为26×14=364平方厘米<432平方厘米;C项正确,当长为24厘米、宽为21厘米时,纸的面积为24×21=504平方厘米>432平方厘米;D项错误,当长为24厘米、宽为14厘米时,纸的面积为24×14=336平方厘米<432平方厘米。