（十四）　　某家庭前5年月收入2400元，每月存入银行50%准备购房，现利用该存款本利作为部分购房款，其余房款向银行申请住房抵押贷款，银行要求贷款10年还清，家庭收入现为2400元／月，预计月增0.6%，初步安排月收入的40%用于还款。　　问：该家庭有偿还能力的住房价格应控制在多少?　　如市场上房价为2400元／m2，则所选住房建筑面积应控制在多少?（银行存款利率为6%，贷款利率为9%，其中存款利率为单利，贷款利率为复利，均按月计息）

（1）已知：银行存款月利率为<em>i</em>＝6%÷12=0.5%，<em>n</em>=12，将其换算为复利利率，运用公式<em>i</em>₁=[（1+<em>i</em>₂）<em>ⁿ</em>－1]／<em>n</em>（其中，<em>i</em>₁为单利，<em>i</em>₂为复利），可得银行存款复利月利率为0.487%。<br />（2）该家庭前5年存款的本息和：<br />复利计算<em>F</em>=2400×50%／0.487%×[（1+0.487%）^12*15－1]=83389.24（元）。<br />单利求取F=[2400×50%×12×5＋2400×50%×（60+59+58+…+1）×0.5%]=[1200×60＋1200×0.5%×（60＋1）／2×60]=82980（元）。<br />（3）<em>P</em>=<em>A</em>₁／（<em>i</em>－<em>s</em>）<img width="10" height="21" src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-07-21/902b9ccc-00b3-498b-b14a-436307201685.png" />1－[（1＋<em>s</em>）／（1+<em>i</em>）]<em>ⁿ</em><img width="7" height="21" src="http://admintk.100xuexi.com/UpLoadImage/2016-07-21/ffc54c9b-ce24-4daf-9406-124e5b058558.png" />（当<em>i</em>≠<em>s</em>时），贷款月利率<em>i</em>为9%／12=0.75%，<em>s</em>=0.6%，<em>A</em>₁=2400×40%=960元，<em>n</em>=12×10月=120月；<em>P</em>=2400×40%／（0.75%－0.6%）×[1－（1.006／1.0075）¹²⁰]=104781.50元。<br />（4）该家庭有偿还能力的住房价格应控制在：<br />①复利计算：83389.24+104781.50=188170.74（元）。<br />②单利计算：82980+104781.50＝187761.5（元）。<br />（5）住房面积：<br />①复利计算：188170.74／2400=78.40m²。<br />②单利计算：187761.5／2400=78.23m²。