根据《就业服务与就业管理规定》，下列说法正确的有()。

A、农村进城务工人员和其他非本地户籍人员在常住地稳定就业满6个月的，失业后应到户籍所在地登记

B、劳动者进行失业登记时，须持本人身份证件和证明原身份的有关证明

C、登记失业人员应当定期向公共就业服务机构报告就业失业状况

D、登记失业人员凭登记证享受公共就业服务和就业扶持政策

E、登记失业人员被用人单位录用的，应注销其失业登记