<p> 函数f（x）的定义域为<img src="http://que-oss.fenziquan.com/web/akimg/asource/2016030616002156171.jpg">。<br> （1）当a=2时,<img src="http://que-oss.fenziquan.com/web/akimg/asource/2016030616002624902.jpg"><br> 因而f（1）=1，f′（1）=-1，<br> 所以曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程为y-1=-（x-1），<br> 即x+y-2=0。<br> （2）由<img src="http://que-oss.fenziquan.com/web/akimg/asource/2016030616003389303.jpg">知：<br> ①当a≤0时，f′（x）>0，函数f（x）为（0，+∞）上的增函数，函数f（x）无极值。<br> ②当a>0时，由f′（x）=0，解得x=a。<br> 又当x∈（0，A.时，f′（x）<0；当x∈（0，+∞）时，f′（x）>0，<br> 从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为fA.=a-alna，无极大值。<br> 综上，当a≤0时，函数f（x）无极值；<br> 当a>0时，函数f（x）在x=a处取得极小值a-alna，无极大值。</p>
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