计算题： 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3－12Q2＋40Q。试求： （1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润； （2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； （3）当市场的需求函数为Q=660－15P时，行业长期均衡时的厂商数量。

<p> （1）P=MR=LMC=dLTC/dQ=3Q2－24Q+40=100<br> Q=10<br> LAC=LTC/Q=Q2－12Q＋40<br> =100－120+40=20<br> 利润=TR-TC=PQ-（Q3－12Q2＋40Q）=800<br> （2）长期均衡的条件为LAC=LMC=P即位于LAC的最低点<br> LAC=LTC/Q=Q2－12Q＋40<br> 最低点时Q=6LAC最小为4<br> 即当价格为4时，行业实现长期均衡，其产量为6<br> （3）行业的长期供给函数为P=4需求函数为Q=660－15P当供给和需求等时行业实现均衡产量为Q=660－15*4=600每一个厂商的产量为6所以厂商数量为100。</p>