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X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则(  ).


A、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/346cebff-889e-4c61-bfc9-f0af08841260.png" width="85" height="24">必为某一随机变量的概率密度

B、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/da5a2be4-5778-4793-a4c7-85ac63ccd3c1.png" width="72" height="24">必为某一随机变量的概率密度

C、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/20b3e5d0-d552-45c6-9aea-26bf3d02ee6a.png" width="88" height="24">必为某一随机变量的分布函数

D、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/4fa715ea-e461-417f-82ac-a50d91cf5f76.png" width="73" height="24">可能为某一随机变量的分布函数

时间:2022-01-11 16:19 关键词: 考研公共课 数学

答案解析

D
采用举反例排除的方法.对于A项,不能作为随机变量的概率密度函数.对于B项,不能作为随机变量的概率密度函数.对于C项,若0F(x)=F1(x)+F2(x)则F(+∞)=2≠1,不满足分布函数的性质,故排除C.故应选D.