连续做某种试验，每次试验只有成功、失败两种结果.已知当第k次成功时第k+1次成功的概率为1/2，当第k次失败时第k+1次成功的概率为3/4，如果第一次试验成功和失败的概率均为1/2，求第n次试验成功的概率。

<br>设A_k表示第k次试验成功(k=1,2,…),P{A_k}=p_k.<br><img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/a5b2b495-50e7-456c-a5b6-c345164a32cf.png" width="383" height="139"><br>所以<br><img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/0b784d84-99e0-43d8-a8e7-a07d7fabf23c.png" width="420" height="127"><br>代入求得<br><img src="/s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/41f9c691-f4f7-4d40-850d-25fbb4082a56.png" width="351" height="131">