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设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.

时间：2022-01-10 11:33 关键词：考研公共课数学

答案解析

无关
设有数k1，k2，k3，使k1（α1+α2）+k2（α2+α3）+k3（α1+α3）=0，即（k1+k3）α1+（k1+k2）α2+（k2+k3）α3=0因α1，α2，α3线性无关，故因其系数行列式，故此方程组只有零解，解得k1，k2，k3全为0，则α1+α2，α2+α3，α1+α3线性无关．

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