问题详情

设A为4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则(  )。


A、A的列向量组线性无关

B、方程组A<ruby>X<rp>(</rp><rt style="font-size:7px;layout-grid-mode:line">→</rt><rp>)</rp></ruby>=<ruby>b<rp>(</rp><rt style="font-size:7px;layout-grid-mode:line">→</rt><rp>)</rp></ruby>有无穷多解

C、方程组A<ruby>X<rp>(</rp><rt style="font-size:7px;layout-grid-mode:line">→</rt><rp>)</rp></ruby>=<ruby>b<rp>(</rp><rt style="font-size:7px;layout-grid-mode:line">→</rt><rp>)</rp></ruby>的增广矩阵<ruby>A<rp>(</rp><rt style="font-size:8px;layout-grid-mode:line">_</rt><rp>)</rp></ruby>的任意四个列向量构成的向量组线性无关

D、A的任意4个列向量构成的向量组线性无关

时间:2022-01-10 00:31 关键词: 考研公共课 数学 军队文职 专业科目

答案解析

B
方程组AX(→)=b(→)的行向量组线性无关,则r(A)=4,而未知数的个数为5,故方程组中含有一个自由未知数,它有无穷多解。