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设A为n阶方阵，r(A)=n-3，且a1、a2、a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（）。

A、A

B、B

C、C

D、D

时间：2022-01-09 23:23 关键词： 在职攻读硕士联考

答案解析

A
[解析] 由r(A)=n-3，可知Ax=0的基础解系所含向量的个数为n-(n-3)=3。又因a1，a2，a3为Ax=0的三个线性无关的解向量，可知a1，a2，a3为Ax=0的基础解系。且由1(a2-a1)+1(a3-a2)+1(a1-a3)=0(2a2-a1)++(a1-a3)=0(a1+a2+a3)+(a3-a2)+(-a1-2a3)=0知B、C、D中三组向量线性相关，不可能作为Ax=0的基础解系，故正确答案为A。