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数学知识是一种逻辑知识。这种知识不是通过简单的“教”传递给儿童的,而是通过儿童自己的活动主动建构起来的。儿童建构数学知识的同时,也发展了思维能力。如果教师过于注重让儿童获得某种结,而“教”给儿童很多知识,或者希望儿童能“记住”什么数学知识,实际上就剥夺了他们自己主动地获得发展的机会。<br>
事实上,无论是数学知识,还是思维能力,都不可能通过单方面的“教”得到发展,还必须依赖儿童自己的活动,也就是自己的学,通过和环境之间的相互作用才能获得。儿童的学习活动过程就是和环境之间主动的相互作用的过程。它既包括和物(学习材料)的相互作用,也包括和人(教师、同伴等)的相互作用;既包括外在的摆弄、操作学习材料的过程,也包括内在的思考和反思的活动。在活动的过程中,儿童不断吸收、同化新的经验,同时也不断改变自己已有的知识经验,以完成新知识的建构过程。<br>
教师“教”的作用,其实并不在于给儿童一个结果,而在于为他们提供学习环境:和材料相互作用的环境、和人相互作用的环境。当然,教师自己也是环境的一部分,也可以和儿童交往,但必须是在儿童的水平上和他们进行平等的相互作用。也只有在这样的相互作用过程中,儿童才能获得主动的发展。</p>