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简述分枝定界法的基本步骤。


时间:2022-01-05 12:01 关键词: 运筹学 数学

答案解析

<p> 分枝定界法是先求解整数规划的线性规划问题。如果其最优解不符合整数条件,则求出整数规划的上下界,用增加约束条件的办法,把相应的线性规划的可行域分成子区域(称为分枝),再求解这些子区域上的线性规划问题,不断缩小整数规划的上下界的距离,最后得整数规划的最优解。<br> 基本思路:<br> 1、先求出线性规划的解。<br> 2、确定整数规划的最优目标函数值z<sup>*</sup>初始上界和下界z。<br> 3、将一个线性规划问题分为两枝,并求解。<br> 4、修改最优目标函数上、下界。<br> 5、比较与剪枝:各分枝的目标函数值中,若有小于。Z者,则剪掉此枝,表明此子问题已经探清,不必再分枝了;否则继续分枝。<br> 6、如此反复进行,直到得到Z=Z<sup>*</sup>为止,即得最优解X<sup>*</sup>。</p>