关于公务员的处罚，下列选项哪些说法是正确的（）

A、钱某曾受过刑事处罚，后在公务员招考中表现突出被录用为公务员，在试用期表现优异，机关决定提前5个月结束试用期

B、县公安局副局长收到撤职处分，应当同时降低级别和工资待遇

C、市司法局办公室科员吴某受警告处分，处分期间因表现优秀可以晋升工资档次和级别

D、解除降级、撤职处分的，不视为恢复公务员的原级别、原职务