诉讼终结将导致委托诉讼代理人委托代理权的消灭，下列说法正确的是()。

A、委托诉讼代理人在第一审程序进行代理，一审程序结束后，诉讼代理权消灭

B、委托诉讼代理人在第一审程序进行代理，第一审程序结束后，如果当事人提起上诉，第二审程序的委托诉讼代理人与第一审程序相同，无须向第二审法院另行提交授权委托书

C、委托诉讼代理人在第一审程序进行代理，第一审程序结束后，诉讼代理权不消灭

D、委托诉讼代理人在第一审程序进行代理，当然取得第二审程序的委托诉讼代理权