计算题：某生产商通过统计分析得：需求函数Q=1000－4P成本函数C=6000＋50Q如果公司以利润最大化为定价目标，则其价格为多少时可取得最大利润？最大利润是多少？

<p> 设利润为Z，销售收入为R。依据成本、收入和利润之间的关系，可建立下式：<br> Z=R－C<br> =PQ－C<br> =P(1000－4P)－(6000＋50Q)<br> =－56000＋1200P－4P&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;因此，利润是价格的二次函数。<br> 根据二次函数求极值的原理，欲使Z最大，则：<img src="http://que-oss.fenziquan.com/web/akimg/asource/2014092114323467456.jpg"><br> 最大利润Z&lt;sub&gt;max&lt;/sub&gt;=－56000＋1200&times;150－4&times;1502=34000</p>