某生产商通过统计分析得：需求函数：Q=1000—4p成本函数：C=6000+50Q如果公司以利润最大化为定价目标，则其价格为多少的时候可取得最大利润？最大利润是多少？（提示：依据成本、收入和利润之间的关系，设立公式）

<p> 设：利润为Z，销售收入为R<br> 则：Z=R&ndash;C<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; =PQ&ndash;C<br> ∵Q=1000-4PC=6OOO+5Q<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; =P(1000-4P)-(6000+50Q)<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp; =-56000+1200P-4P2<br> 根据二次函数求极值原理，欲使Z最大，则:<br> &nbsp;&nbsp; P=1200/2&times;(4)=150<br> 那么，最大利润maxZ=56000+1200&ndash;4&times;1502<br> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =34000</p>