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设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

A、1，3

B、-2，4

C、1，4

D、-2，6

时间：2022-01-02 07:22 关键词：第一章数学电气工程公共基础

答案解析

A
已知参数λ=2的泊松分布的数学期望与方差分别为E（X）=2，D（X）=2；参数λ=2的指数分布的数学期望与方差分别为E（y）=1/2，D（Y）=1/4．由数学期望与方差的性质得到E（Z）=E（X-2Y）=E（X）-2E（Y）=2-2×1/2=1，D（Z）=D（X-2Y）=D（x）+（-2）2D（Y）=2+4×1/4=3.故选（A）．

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