具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边？

<p> 具有n个顶点的有向无环图最多有n&times;（n&mdash;1）/2条边。<br> 这是一个拓扑排序相关的问题。&mdash;个有向无环图至少可以排出一个拓扑序列，不妨设这n个顶点排成的拓扑序列为v1，v2，v3，&bdquo;，vn，那么在这个序列中，每个顶点vi只可能与排在它后面的顶点之间存在着以vi为弧尾的弧，最多有n-i条，因此在整个图中最多有（n-1）+（n-2）+&bdquo;+2+1=n&times;（n-1）/2条边。</p>